Kaprekar constant

6174( കപ്രേകർ സ്ഥിരാങ്കം

ഇന്ത്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഡി. ആർ. കപ്രേക്കറുടെ പ്രശസ്തമായ നമ്പർ 6174 കപ്രേക്കറുടെ സ്ഥിരാങ്കം  എന്നറിയപ്പെടുന്നു.

Kaprekar constant

  ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമത്തിന് ഈ നമ്പർ ശ്രദ്ധേയമാണ്:

1.  കുറഞ്ഞത് രണ്ട് വ്യത്യസ്ത അക്കങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഏതെങ്കിലും നാലക്ക സംഖ്യ എടുക്കുക.  (ലീഡിംഗ് പൂജ്യങ്ങൾ അനുവദനീയമാണ്.)
2.  രണ്ട് നാലക്ക സംഖ്യകൾ ലഭിക്കുന്നതിന് അക്കങ്ങൾ ക്രമീകരിക്കുക, തുടർന്ന് ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിക്കുക, ആവശ്യമെങ്കിൽ മുൻനിര പൂജ്യങ്ങൾ ചേർക്കുക. 
3. വലിയ സംഖ്യയിൽ നിന്ന് ചെറിയ സംഖ്യ കുറയ്ക്കുക. 
4. രണ്ടാം ഘട്ടത്തിലേക്ക് പോയി ആവർത്തിക്കുക.

മുകളിലുള്ള പ്രക്രിയ തുടരുന്നതിനനുസരിച്ച്   നിശ്ചിത സ്ഥാനമായ 6174 ലേക്ക് 7 ആവർത്തനങ്ങൾക്കുള്ളിൽ എത്തുന്നു.  6174 ൽ എത്തിക്കഴിഞ്ഞാൽ, പ്രക്രിയ 7641 - 1467 = 6174 നൽകുന്നത് തുടരും. ഉദാഹരണത്തിന്, 3524 തിരഞ്ഞെടുക്കുക:

5432 - 2345 = 3087

8730 - 0378 = 8352

8532 - 2358 = 6174

7641 - 1467 = 6174

 6174 ൽ എത്താത്ത നാല് അക്ക സംഖ്യകൾ 1111 പോലുള്ള സംഖ്യകൾ മാത്രമാണ്, ഇത് ഒരൊറ്റ ആവർത്തനത്തിന് ശേഷം 0000 ഫലം നൽകുന്നു.  അക്കങ്ങളുടെ എണ്ണം 4 ആയി നിലനിർത്താൻ പ്രമുഖ പൂജ്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാൽ മറ്റെല്ലാ നാലക്ക സംഖ്യകളും ഒടുവിൽ 6174 ൽ എത്തും.

മുന്നക്കസംഖ്യകളിൽ 495 ഉം ഇതേ പ്രത്യേകത കാണിക്കുന്നു ( 111 ,333 പോലുള്ളവ ഒഴികെ) . 

ഉദാഹരണത്തിന് 324 തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു :

432-234=198

981-189=792

972-279=693

963-369=594

954-459=495